Mi gato no usa el arenero

Hace un mes adopté un gatito, una amiga lo encontró en la calle, ella lo llevó al veterinario, lo vacunaron y castraron, pero no saben bien la edad del gato, solo que al parecer pasa del año. El gato vivió 3 meses con ella y siempre lo tenía encerrado en un cuarto aparte porque tiene dos gatas que cada vez que lo veían, le pegaban, según me cuenta, SI usaba el arenero. Yo lo llevé a mi casa hace un mes pero el gato inicialmente se orinaba en el piso en algunas zonas de la casa, su preferida... las escaleras. Traté (de una mala manera) acostumbrarlo al arenero pero luego me di cuenta que es un gato muy temeroso, nervioso y con miedo, imagino lo maltrataron antes, así que ya no lo reto, ni le pego. Ahora lo encierro en las noches en mi habitación con su arenero en mi baño y lo raro es que mientras está encerrado, si orina en el arenero pero la popo la hace fuera y junto al arenero. En el día se queda en la sala y vuelve a orinar las escaleras. Necesito consejos de como enderezar esta situación, está claro que no lo voy a abandonar pero no es normal que tenga que limpiar todo el tiempo su orina, ya que no tengo tiempo de estar en la casa para cuidarlo, él se queda con mi mamá. Como dato adicional, hace dos semanas atrás, se desapareció dos días y a su regresó encontró una gatita de 3 meses que también adopté, ahora los dos se llevan muy bien, se dan cariño y juegan pero el no corrige su comportamiento sobre el uso del arenero. Ya he intentado mover el arenero a un lugar tranquilo, cambiar su arena todos los días, usar varios tipos de arena, poner pimienta o vinagre en el piso donde se hace para q no vuelva por ahí, no sé qué otra opción me podría ayudar a que orine y haga caca en su arenero.